合理的教案安排能够帮助学生在知识的海洋中找到方向，教师们在编写教案时，很多时候会考虑班级的具体情况，大学生范文网小编今天就为您带来了3.3幂函数教案模板7篇，相信一定会对你有所帮助。
3.3幂函数教案篇1
教学目标
1、掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。
（1）能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。
（2）能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。
2、通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。
3、通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美，调动学生学习数学的积极性。
教学建议
教材分析
（1）对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。
（2）本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。
（3）本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。
教法建议
（1）对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。
（2）在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣。
3.3幂函数教案篇2
一、学习目标：
1．经历探索平方差公式的过程。
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
二、重点难点
重点：平方差公式的推导和应用；
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗？
（1）2001×1999（2）998×1002
导入新课：计算下列多项式的积．
（1）（x+1）（x—1）；
（2）（m+2）（m—2）
（3）（2x+1）（2x—1）；
（4）（x+5y）（x—5y）。
结论：两个数的和与这两个数的差的'积，等于这两个数的平方差。
即：（a+b）（a—b）=a2—b2
四、精讲精练
例1：运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）（3x—2）；
（2）（b+2a）（2a—b）；
（3）（—x+2y）（—x—2y）。
例2：计算：
（1）102×98；
（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。
随堂练习
计算：
（1）（a+b）（—b+a）；
（2）（—a—b）（a—b）；
（3）（3a+2b）（3a—2b）；
（4）（a5—b2）（a5+b2）；
（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；
（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。
五、小结
（a+b）（a—b）=a2—b2
3.3幂函数教案篇3
一、说教材
1、教材的地位和作用
函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数在生产、生活实践中都有许多应用．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识．
2、教学目标的确定及依据
根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：
(1) 知识目标：理解对数函数的意义；掌握对数函数的图像与性质；初步学会用
对数函数的性质解决简单的问题．
(2) 能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、
分析、归纳等逻辑思维能力．
(3) 情感目标：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数
学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性．
3、教学重点与难点
重点：对数函数的意义、图像与性质．
难点：对数函数性质中对于在a1与01两种情况函数值的不同变化．
二、说教法
学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法．根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：
1、教学方法：
(1)启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳；
(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；
(3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法．
2、教学手段：
计算机多媒体辅助教学．
三、说学法
“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身．本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．
(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，
归纳得出对数函数的图像与性质．
(3)主动合作式学习：学生在归纳得出对数函数的图像与性质时，通过小组讨论，
使问题得以圆满解决．
四、说教程
1、温故知新
我通过复习细胞分裂问题，由指数函数 引导学生逐步得到对数函数的意义及对数函数与指数函数的关系：互为反函数．
设计意图：既复习了指数函数和反函数的有关知识，又与本节内容有密切关系，
有利于引出新课．为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生
分析问题的能力．
2、探求新知
3.3幂函数教案篇4
教学目标
1·从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质，了解二次函数与二次方程的相互关系·
2·探索二次函数的变化规律，掌握函数的最大值（或最小值）及函数的增减性的概念·能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根·
3·通过具体实例，让学生经历概念的.形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证观点·
教学重点
二次函数的最大值，最小值及增减性的理解和求法·
教学难点
二次函数的性质的应用·
?22·2二次函数与一元二次方程》同步练习
三、解答题
7·（1）请在坐标系中画出二次函数y=x2—2x的大致图象；
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2—2x=1的根在图上近似地表示出来（描点）；
（3）观察图象，直接写出方程x2—2x=1的根（精确到0·1）·
?22·2二次函数与一元二次方程》练习题
16·（杭州中考）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t—5t2（0≤t≤4）·
（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；
（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；
（3）若存在实数t1，t2（t1≠t2），当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围·
3.3幂函数教案篇5
目标：
1、 理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法；
2、 能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值；
3、 掌握 rt △中的锐角三角函数的表示：
sina= ， cosa= ， tana=
4 、掌握锐角三角函数的取值范围；
5 、通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。
教学重点：
锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。
教学难点：
锐角三角函数概念的形成。
教学过程：
一、创设情境：
鞋跟多高合适？
美国人体工程学研究人员卡特·克雷加文调查发现， 70 ％以上的女性喜欢穿鞋跟高度为 6 至 7 厘米左右的高跟鞋。但专家认为穿 6 厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。
据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为 11 度左右时，人脚的感觉最舒适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为 15 厘米，不难算出鞋跟在 3 厘米左右高度为最佳。
问：你知道专家是怎样计算的吗？
显然，高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围城了一个直角三角形，回顾直角三角形的已学知识，引出课题。
二、探索新知：
1 、下面我们一起来探索一下。
实践一：作一个 30 °的∠ a ，在角的边上任意取一点 b ，作 bc ⊥ ac 于点 c 。
⑴计算，，的值，并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。∠ a=30 °时学生 1 结果 学生 2 结果 学生 3 结果 学生 4 结果 ⑵将你所取的 ab 的值和你的同伴比较。
实践二：作一个 50 °的∠ a ，在角的边上任意取一点 b ，作 bc ⊥ ac 于点 c 。
（ 1 ）量出 ab ， ac ， bc 的长度（精确到 1mm ）。
（ 2 ）计算bc / ab ，ac / ab，的值（结果保留 2 个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。∠ a=50 °时 ab ac bc 学生 1 结果 学生 2 结果 学生 3 结果 学生 4 结果 （ 3 ）将你所取的 ab 的值和你的同伴比较。
2 、经过实践一和二进行猜测
猜测一：当∠ a 不变时，三个比值与 b 在 am 边上的位置有无关系？
猜测二：当∠ a 的大小改变时，相应的三个比值会改变吗？
3、 用理论推理
如图， b 、 b 1 是一边上任意两点，作 bc ⊥ ac 于点 c ， b 1 c 1 ⊥ ac 1 于点 c 1 ，
判断比值与，与，与是否相等，并说明理由。
4 、归纳总结得到新知：
⑴三个比值与 b 点在的边 am 上的位置无关；
⑵三个比值随的变化而变化，但（0 °﹤∠α﹤90 ° ）确定时，三个比值随之确定；
比值，，都是锐角的函数
比值叫做的正弦， sinα =
比值叫做的余弦， cos α=
比值叫做的正切， tanα =
（ 3 ）注意点： sin α， cos α， tan α都是一个完整的符号，单独的 “ sin ”没有意义，其中前面的“∠”一般省略不写。
强化读法，写法；分清各三角函数的自变量和应变量。
三、深化新知
1 、三角函数的定义
在 rt △ abc 中，如果锐角 a 确定，那么∠ a 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定 ，则有
sina ＝
cosa＝
2 、提问：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？
（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边。
生：独立思考，尝试回答，交流结果。
明确：锐角的三角函数值的范围： 0 ＜ sin α＜ 1 ， 0 ＜ cos α＜ 1。
四、巩固新知
例 1. 如图 , 在 rt △ abc 中 , ∠ c=90 °， ab=5,bc=3,
（ 1 ）求∠ a 的正弦、余弦和正切 。
（ 2 ）求∠ b 的正弦、余弦和正切。
分析：由勾股定理求出 ac 的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。
提问：观察以上计算结果 , 你发现了什么 ?
明确： sina=cosb ， cosa=sinb ， tana · tanb=1
五、升华新知
例 2 . 如图 : 在 rt △ abc, ∠ b=90 ° ,ac=200,sina=0.6 ，求 bc 的长 。
由例 2 启发学生解决情境创设中的问题。
六、课堂小结：谈谈今天的收获
1 、内容总结
（ 1 ）在 rt Δ abc 中 , 设∠ c=90 ° ，∠α为 rt Δ abc 的一个锐角，则
∠α的正弦，∠α的余弦，
∠α的正切
2 、方法归纳
在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解
四、布置作业
3.3幂函数教案篇6
二次函数的应用
教学设计思想
本节主要研究的是与二次函数有关的实际问题，重点是实际应用题，在教学过程中让学生运用二次函数的知识分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义。二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有密切联系，在学习过程中应把二次函数与之有关知识联系起来，融会贯通，使学生的认识更加深刻。另外，在利用图像法解方程时，图像应画得准确一些，使求得的解更准确，在求解过程中体会数形结合的思想。
教学目标：
1.知识与技能
会运用二次函数计其图像的知识解决现实生活中的实际问题。
2.过程与方法
通过本节内容的学习，提高自主探索、团结合作的能力，在运用知识解决问题中体会二次函数的应用意义及数学转化思想。
3.情感、态度与价值观
通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。
教学重点：
解决与二次函数有关的实际应用题。
教学难点：
二次函数的应用。
教学媒体：
幻灯片，计算器。
教学安排：
3课时。
教学方法：
小组讨论，探究式。
教学过程：
第一课时：
Ⅰ.情景导入：
师：由二次函数的一般形式y= (a0)，你会有什么联想?
生：老师，我想到了一元二次方程的一般形式 (a0)。
师：不错，正因为如此，有时我们就将二次函数的有关问题转化为一元二次方程的问题来解决。
现在大家来做下面这两道题：(幻灯片显示)
1.解方程 。
2.画出二次函数y= 的图像。
教师找两个学生解答，作为板书。
Ⅱ.新课讲授
同学们思考下面的问题，可以共同讨论：
1.二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标是什么?它与方程 的根有什么关系?
2.如果方程 (a0)有实数根，那么它的根和二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标有什么关系?
生甲：老师，由画出的图像可以看出与x轴交点的横坐标是-1、2;方程的两个根是-1、2，我们发现方程的两个解正好是图像与x轴交点的横坐标。
生乙：我们经过讨论，认为如果方程 (a0)有实数根，那么它的根等于二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标。
师：说的很好;
教师总结：一般地，如果二次函数y= 的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程 =0的根。
师：我们知道方程的两个解正好是二次函数图像与x轴的两个交点的横坐标，那么二次函数图像与x轴的交点问题可以转化为一元二次方程的根的问题，我们共同研究下面问题。
[学法]：通过实例，体会二次函数与一元二次方程的关系，解一元二次方程实质上就是求二次函数为0的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。
问题：已知二次函数y= 。
(1)观察这个函数的图像(图34-9)，一元二次方程 =0的两个根分别在哪两个整数之间?
(2)①由在0至1范围内的x值所对应的y值(见下表)，你能说出一元二次方程 =0精确到十分位的正根吗?
x 0 0.1 0.2[ 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y -1 -0.89 -0.76 -0.61 -0.44 -0.25 -0.04 -0.19 0.44 0.71 1
②由在0.6至0.7范围内的x值所对应的y值(见下表)，你能说出一元二次方程 =0精确到百分位的正根吗?
x 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70
y -0.040 -0.018 0.004 0.027 0.050 0.073 0.096 0.119 0.142 0.166 0.190
(3)请仿照上面的方法，求出一元二次方程 =0的另一个精确到十分位的根。
(4)请利用一元二次方程的求根公式解方程 =0，并检验上面求出的近似解。
第一问很简单，可以请一名同学来回答这个问题。
生：一个根在(-2，-1)之间，另一个在(0，1)之间;根据上面我们得出的结论。
师：回答的很正确;我们知道图像与x轴交点的横坐标就是方程的根，所以我们可以通过观看图象就能说出方程的两个根。现在我们共同解答第(2)问。
教师分析：我们知道方程的一个根在(0，1)之间，那么我们观看(0，1)这个区间的图像，y值是随着x值的增大而不断增大的，y值也是从负数过渡到正数，而当y=0时所对应的x值就是方程的根。现在我们要求的是方程的近似解，那么同学们想一想，答案是什么呢?
生：通过列表可以看出，在(0.6，0.7)范围内，y值有-0.04至0.19，如果方程精确到十分位的正根，x应该是0.6。
类似的，我们得出方程精确到百分位的正根是0.62。
对于第三问，教师可以让学生自己动手解答，教师在下面巡视，观察其中发现的问题。
最后师生共同利用求根公式，验证求出的近似解。
教师总结：我们发现，当二次函数 (a0)的图像与x轴有交点时，根据图像与x轴的交点，就可以确定一元二次方程 的根在哪两个连续整数之间。为了得到更精确的近似解，对在这两个连续整数之间的x的值进行细分，并求出相应得y值，列出表格，这样就可以得到一元二次方程 所要求的精确度的近似解。
Ⅲ.练习
已知一个矩形的长比宽多3m，面积为6 。求这个矩形的长(精确到十分位)。
板书设计：
二次函数的应用(1)
一、导入 总结：
二、新课讲授 三、练习
第二课时：
师：在我们的实际生活中你还遇到过哪些运用二次函数的实例?
生：老师，我见过好多。如周长固定时长方形的面积与它的长之间的关系：圆的面积与它的直径之间的关系等。
师：好，看这样一个问题你能否解决：
活动1：如图34-10，张伯伯准备利用现有的一面墙和40m长的篱笆，把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场。
回答下面的问题：
1.设每个小矩形一边的长为xm，试用x表示小矩形的另一边的长。
2.设四个小矩形的总面积为y ，请写出用x表示y的函数表达式。
3.你能利用公式求出所得函数的图像的顶点坐标，并说出y的最大值吗?
4.你能画出这个函数的图像，并借助图像说出y的最大值吗?
学生思考，并小组讨论。
解：已知周长为40m，一边长为xm，看图知，另一边长为 m。
由面积公式得 y= (x )
化简得 y=
代入顶点坐标公式，得顶点坐标x=4，y=5。y的最大值为5。
画函数图像：
通过图像，我们知道y的最大值为5。
师：通过上面这个例题，我们能总结出几种求y的最值得方法呢?
生：两种;一种是画函数图像，观察最高(低)点，可以得到函数的最值;另外一种可以利用顶点坐标公式，直接计算最值。
师：这位同学回答的很好，看来同学们是都理解了，也知道如何求函数的最值。
总结：由此可以看出，在利用二次函数的图像和性质解决实际问题时，常常需要根据条件建立二次函数的表达式，在求最大(或最小)值时，可以采取如下的方法：
(1)画出函数的图像，观察图像的最高(或最低)点，就可以得到函数的最大(或最小)值。
(2)依照二次函数的性质，判断该二次函数的开口方向，进而确定它有最大值还是最小值;再利用顶点坐标公式，直接计算出函数的最大(或最小)值。
师：现在利用我们前面所学的知识，解决实际问题。
活动2：如图34-11，已知ab=2，c是ab上一点，四边形acde和四边形cbfg，都是正方形，设bc=x，
(1)ac=______;
(2)设正方形acde和四边形cbfg的总面积为s，用x表示s的函数表达式为s=_____.
(3)总面积s有最大值还是最小值?这个最大值或最小值是多少?
(4)总面积s取最大值或最小值时，点c在ab的什么位置?
教师讲解：二次函数 进行配方为y= ，当a0时，抛物线开口向上，此时当x= 时， ;当a0时，抛物线开口向下，此时当x= 时， 。对于本题来说，自变量x的最值范围受实际条件的制约，应为02。此时y相应的就有最大值和最小值了。通过画出图像，可以清楚地看到y的最大值和最小值以及此时x的取值情况。在作图像时一定要准确认真，同时还要考虑到x的取值范围。
解答过程(板书)
解：(1)当bc=x时，ac=2-x(02)。
(2)s△cde= ，s△bfg= ，
因此，s= + =2 -4x+4=2 +2，
画出函数s= +2(02)的图像，如图34-4-3。
(3)由图像可知：当x=1时， ;当x=0或x=2时， 。
(4)当x=1时，c点恰好在ab的中点上。
当x=0时，c点恰好在b处。
当x=2时，c点恰好在a处。
[教法]：在利用函数求极值问题，一定要考虑本题的实际意义，弄明白自变量的取值范围。在画图像时，在自变量允许取得范围内画。
练习：
如图，正方形abcd的边长为4，p是边bc上一点，qpap，并且交dc与点q。
(1)rt△abp与rt△pcq相似吗?为什么?
(2)当点p在什么位置时，rt△adq的面积最小?最小面积是多少?
小结：利用二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，则可求某些实际问题中的极值，求极值时可把 配方为y= 的形式。
板书设计：
二次函数的应用(2)
活动1： 总结方法：
活动2： 练习：
小结：
第三课时：
我们这部分学习的是二次函数的应用，在解决实际问题时，常常需要把二次函数问题转化为方程的问题。
师：在日常生活中，有哪些量之间的关系是二次函数关系?大家观看下面的图片。
(幻灯片显示交通事故、紧急刹车)
师：你知道两辆车在行驶时为什么要保持一定的距离吗?
学生思考，讨论。
师：汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离。刹车距离是分析、处理道路交通事故的一个重要原因。
请看下面一个道路交通事故案例：
甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方。同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了。事后经现场勘查，测得甲车的刹车距离是12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于12m。根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2，乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为s乙= 。
教师提问：
1.你知道甲车刹车前的行驶速度吗?甲车是否违章超速?
2.你知道乙车刹车前的行驶速度在什么范围内吗?乙车是否违章超速?
学生思考!教师引导。
对于二次函数s甲=0.1x+0.01x2：
(1)当s甲=12时，我们得到一元二次方程0.1x+0.01x2=12。请谈谈这个一元二次方程这个一元二次方程的实际意义。
(2)当s甲=11时，不经过计算，你能说明两车相撞的主要责任者是谁吗?
(3)由乙车的刹车距离比甲车的刹车距离短，就一定能说明事故责任者是甲车吗?为什么?
生甲：我们能知道甲车刹车前的行驶速度，知道甲车的刹车距离，又知道刹车距离与车速的关系式，所以车速很容易求出，求得x=30km，小于限速40km/h，故甲车没有违章超速。
生乙：同样，知道乙车刹车前的行驶速度，知道乙车的刹车距离的取值范围，又知道刹车距离与车速的关系式，求得x在40km/h与48km/h(不包含40km/h)之间。可见乙车违章超速了。
同学们，从这个事例当中我们可以体会到，如果二次函数y= (a0)的某一函数值y=m。就可利用一元二次方程 =m，确定它所对应得x值，这样，就把二次函数与一元二次方程紧密地联系起来了。
下面看下面的这道例题：
当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：
v/(km/h) 40 60 80 100 120
s/m 2 4.2 7.2 11 15.6
(1)在平面直角坐标系中描出每对(v，s)所对应的点，并用光滑的曲线顺次连结各点。
(2)利用图像验证刹车距离s(m)与车速v(km/h)是否有如下关系：
(3)求当s=9m时的车速v。
学生思考，亲自动手，提高学生自主学习的能力。
教师提问，学生回答正确答案，教师再进行讲解。
课上练习：
某产品的成本是20元/件，在试销阶段，当产品的售价为x元/件时，日销量为(200-x)件。
(1)写出用售价x(元/件)表示每日的销售利润y(元)的表达式。
(2)当日销量利润是1500元时，产品的售价是多少?日销量是多少件?
(3)当售价定为多少时，日销量利润最大?最大日销量利润是多少?
课堂小结：本节课主要是利用函数求极值的问题，解决此类问题时，一定要考虑到本题的实际意义，弄明白自变量的取值范围。在画图像时，在自变量允许取的范围内画。
板书设计：
二次函数的应用(3)
一、案例 二、例题
分析： 练习：
总结：
数学网
3.3幂函数教案篇7
一、教学目的
1．使学生初步理解二次函数的概念。
2．使学生会用描点法画二次函数y=ax 2的图象。
3．使学生结合y=ax 2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。
二、教学重点、难点
重点：对二次函数概念的初步理解。
难点：会用描点法画二次函数y=ax 2的图象。
三、教学过程
复习提问
1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x-5；（4）y=x 2 - 2。
2．什么是一无二次方程？
3．怎样用找点法画函数的图象？
新课
1．由具体问题引出二次函数的定义。
（1）已知圆的面积是scm 2，圆的半径是rcm，写出空上圆的面积s与半径r之间的函数关系式。
（2）已知一个矩形的周长是60m，一边长是lm，写出这个矩形的面积s（m 2）与这个矩形的一边长l之间的函数关系式。
（3）农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？
解：（1）函数解析式是s=πr 2；
（2）函数析式是s=30l—l 2；
（3）函数解析式是y=50（1+x）2，即
y=50x 2 +100x+50。
由以上三例启发学生归纳出：
（1）函数解析式均为整式；
（2）处变量的最高次数是2。
我们说三个式子都表示的是二次函数。
一般地，如果y=ax 2 +bx+c（a，b，c没有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0。
2．画二次函数y=x 2的图象。
按照描点法分三步画图：
（1）列表∵ x可取任意实数，∴以0为中心选取x值，以1为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同；
（2）描点按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点；
（3）边线用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x 2的图象。
注意两点：
（1）由于我们只描出了7个点，但自矿业量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分。而图象在x>3或x
（2）所画的图象是近似的。
3．在原点附近较精确地研究二次函数y=x 2的图象形状到底如何？——我们–1与1之间每隔0.2的间距取x值表和图13-14。按课本p 118内容讲解。
4．引入抛物线的概念。
关于抛物线的顶点应从两方面分析：一是从图象上看，y=x 2的图象的顶点是最低点；一是从解析式y=x 2看，当x=0时，y=x 2取得最小值0，故抛物线y=x 2的顶点是（0，0）。
小结
1．二次函数的定义。
（1）函数解析式关于自变量是整式；（2）函数自变量的最高次数是2。
2．二次函数y=x 2的图象。
（1）其图象叫抛物线；（2）抛物线y=x 2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点。
补充例题
下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？
（1）y=2-3x 2；（2）y=x (x-4)；
（3）y=1/2x 2 -3x-1；（4）y=1/4x 2 +3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x 2；（6）y=（x-6）（6+x）。
作业：p 122中a组1，2，3。
四、教学注意问题
1．注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点。
2．注意培养学生观察分析问题的能力。比如，结合所画二次函数y=x 2的图象，要求学生思考：
（1）y=x 2的图象的图象有什么特点。（答：具有对称性。）
（2）如何判断y=x 2的图象有上面所说的特点？（答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x 2看出来。）
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